Fils de Jean Guillaume, marin pêcheur, et de Marie Anne Kérouédan ouvrière d'usine, Jean naît et passe son enfance à Audierne dans le quartier de Kerrydreuff. Ses parents ont eu un autre fils, Marcel, né le 20 novembre 1920 et décédé le 23 mars 1922 à l’âge de 16 mois.

Jean fréquente l'école publique de sa commune et devient apprenti électricien.

Il vient d'avoir 17 ans quand, le18 juin 1940, le général de Gaulle lance un appel à la poursuite du combat aux côtés des alliés britanniques. Cet appel a été entendu sur les côtes bretonnes. Plusieurs bateaux vont spontanément gagner l'Angleterre, mais "l'Ar Zénith" sera le premier de tous. Ils sont 21 jeunes, auxquels vont se joindre quelques militaires et une section de chasseurs alpins de retour de l'expédition de Norvège, à quitter Audierne le 19 juin à bord de ce bateau. Arrivé à l'ile de Sein ils sont contraints de le quitter, mais ils gagneront Ouessant à bord de la vedette "Welleda" puis Plymouth le 22 juin avec le chalutier "Monique André".

Il s'engage dans les Forces Navales Françaises Libres dès  le 1er juillet 1940 et est affecté à bord du sous-marin "Surcouf".

Il disparaît en mer le 18 février 1942 lors de la perte de ce dernier bâtiment.

Il est cité à l'ordre de la division en ces termes : "Embarqué sur le sous-marin "SURCOUF", a disparu le 18 février 1942, avec son bâtiment, dans l'accomplissement de son devoir".

Ces parents ne se sont jamais remis de la disparition de leur fils à l'aube de ses 19 ans.

À Audierne une rue du centre-ville est nommée Jean Priol.

Son nom est inscrit sur les monuments suivants :

• Monument commémoratif du Surcouf de Cherbourg-Octeville (50)
• Monument commémoratif aux sous-mariniers de Toulon (83)
• Monuments aux Morts d'Audierne (29).