François est le fils d'Albert Maulbon d'Arbaumont, capitaine de corvette de réserve, et d'Anne-Marie d'Avout. François passe son enfance dans les ports d'affectation de son père. Il fait ses études au lycée Carnot de Dijon (Côte d'Or), puis il fait la préparation aux concours des grandes écoles au Prytanée militaire de La Flèche (Sarte).

Il intègre "l'École navale" en septembre 1938. Puis il suit la formation d'officier de marine de 1938 à 1940 à "l'École navale" implantée à Brest. François est nommé le 1^er janvier 1940 enseigne de vaisseau de 2^e classe.

Compte-tenue des tensions existantes entre la France et l'Allemagne, il n'est pas possible de faire la croisière d'application des officiers de marine. Cette formation pratique s'effectue pour les jeunes officiers de marine sur les bâtiments de la flotte. François embarque le 15 janvier 1940 au Port de Brest sur le cuirassé "Bretagne", de la Flotte de l'Atlantique, au service des transmissions.

Depuis l'entrée en vigueur de l'Armistice le 25 juin 1940, la Flotte de l'Atlantique était immobilisée dans les ports d'Afrique du nord. Les bâtiments de ligne "Dunkerque", portant la marque de l'amiral Gensoul, et "Strasbourg", les cuirassés "Provence" et "Bretagne", six contre-torpilleurs ainsi que le transport d'aviation "Commandant Teste" étaient au mouillage de Mers el-Kébir (Algérie).

Le 3 juillet 1940 à l'aube, "l'Escadre britannique" de l'amiral Somerville apparait au large de ce port. Sur l'ordre de Winston Churchill, premier ministre du Royaume-Unis, un ultimatum est adressé à l'amiral, Commandant la flotte à Mers el-Kébir, lui imposant de se joindre à cette force ou d'appareiller sous escorte britannique soit vers un port anglais, soit vers les Antilles ou les États-Unis. Si, dans un délai de six heures, il n'acceptait aucune de ces dispositions, ses bâtiments devaient être sabordés, faute de quoi ils seraient détruits. Après avoir fait reporter l'instant d'expiration de l'ultimatum, l'amiral français refusa d'obtempérer. A 16 h 56, au moment où il se déterminait à ordonner l'appareillage, les premières salves britanniques encadraient les bâtiments français qui commençaient leur manœuvre pour tenter de sortir du port.

À partir de 16 h 59, sa dernière aussière larguée, le cuirassé "Bretagne" est atteint par plusieurs projectiles de gros calibre qui explosent sur l'arrière, provoquent l'incendie de munitions et l'explosion de chaudières, déchirant le blindage sous la flottaison. Très vite la moitié du bâtiment est en feu. Après avoir en vain tenté l'échouage, le commandant a ordonné l'évacuation, mais à 17 h 09, en quelques secondes le cuirassé chavire brutalement dans le port, emprisonnant de nombreux hommes. Sur les 1 270 hommes du cuirassé "Bretagne", 1 012 sont morts, ou ont été portés disparus. François trouve la mort à Mers el-Kébir le 3 juillet 1940 lors de la perte de ce cuirassé. Il a été porté disparu.

Le nom de François Maulbon d'Arbaumont est inscrit au Mémorial des officiers de marine "Morts pour la France", à l'École navale. Il est aussi inscrit au mémorial du lycée Carnot de Dijon et au Mémorial du Prytanée de la Flèche.