Georges est le fils d'Yves Toullec et d'Anne Marie Madec, son épouse. Georges passe son enfance à Ploudiry où sa mère exerce la profession de couturière et de ménagère, alors que son père, cultivateur, est mobilisé pour la durée de la guerre contre l'Allemagne au 19^e Régiment d'Infanterie et aux 1^er et 2^e Régiment de Zouaves. Son père, après un séjour d'un an en captivité en Allemagne, retrouve sa famille en mars 1919. Georges qui est l'aîné d'une fratrie de trois enfants fait sa scolarité à Locquénolé, canton de Taulé (Finistère), où la famille s'est installée à Ty Roz, quartier de Kerliviou.

A 16 ans, Georges est incorporé le 7 octobre 1931 à "L'Ecole des mousses" qui est embarquée à Brest sur le navire école "Armorique". L'année suivante, âgé de 17 ans, il est admis comme apprenti marin, il signe alors un engament dans la Marine nationale pour cinq ans. Il est affecté le 1^er avril 1932 au "Train d'escadre" à Brest. Il va ensuite suivre le cours de spécialité manœuvrier à bord du torpilleur "Léopard". Nommé matelot de 2^e classe, breveté manœuvrier, Georges embarque en janvier 1933 à la "3^e Flottille des sous-marins" à Lorient où il est promu quartier-maître le 1^er juillet 1933. En mai 1934, il rejoint le "Centre d'aviation maritime" de Saint-Raphaël (Var). En mai 1935, Georges part en campagne outre-mer au Sénégal où il est affecté à "Marine Dakar".

Après sa campagne outre-mer, Georges revient en Bretagne. Il est promu second maître le 1^er octobre 1937 avant d'embarquer le mois suivant sur le transport d'hydravions "Commandant-Teste". En février 1938, Georges peut de nouveau repartir outre-mer ; il rejoint l'Indochine pour une affectation à "Marine Saïgon" où il prend ses fonctions à la "Direction du port".

Après la défaite de la France en juin 1940, l'Indochine est seule face au Japon d'abord impérieux puis franchement agressif à partir des hostilités contre les États-Unis en décembre 1941. Jusqu'à la fin de 1944, sous l'autorité de son gouverneur général, l'amiral Decoux, elle est parvenue à se maintenir sous l'administration française et à sauvegarder sa souveraineté sans pour autant pouvoir s'opposer à la présence de l'armée japonaise, ce qui lui a d'ailleurs valu de violentes attaques de l'aviation et de la Marine américaine.

A cause de la guerre, il n'est plus possible de rentrer en Métropole. Le 1^er avril 1943 Georges passe cadre de maistrance, son engament est résilié, il devient donc militaire de carrière. Après cinq années passées au port de Saïgon, Georges embarque le 12 août 1943 sur le bâtiment hydrographique "Lapérouse" de la "Force maritime d'Extrême-Orient". Le bâtiment prend part au soutien des dragueurs et à l'escorte de convois de navires de commerce entre les ports de Saïgon en Cochinchine et d'Haïphong au Tonkin. Le 1^er janvier 1945, Georges est promu au grade de maître.

Lors du coup de force du 9 mars 1945, l'Empire du Japon prend le contrôle total de l'Indochine française que son armée occupait depuis 1940. Après avoir détruit l'Administration coloniale française, les Japonais suscitent les proclamations d'indépendance du Viêtnam, du Laos et du Cambodge. Des actions de guérilla s'ensuivent, mais la reddition du Japon survient avant qu'une riposte de grande ampleur puisse être mise en œuvre par la France. Il en résulte une situation chaotique au cours de laquelle le Viet Minh, durant l'épisode dit de la Révolution d'Août, s'empare momentanément d'une partie du territoire vietnamien.

Le capitaine de corvette Mienville, commandant de l'aviso "Marne" est nommé commandant du "Groupement Mixte du Trans-Bassac" (plaine occidentale du delta du Mékong) comprenant tous les équipages des bâtiments stationnés à Cantho sur le fleuve Mékong dont les commandants ont reçu l'ordre de saborder leur bâtiment pour ne pas les laisser aux mains des Forces japonaises. Les bâtiments sabordés sont : l'aviso "Marne", le bâtiment hydrographique "Lapérouse" et le dragueur "Capitaine Coulon". Le commandant Mienville a pour mission de conduire tous ces équipages, poursuivis par les Forces japonaises et de tenter de rallier la pointe de Camau située à environ 200 km et qui donne accès au golfe du Siam, dans l'espoir d'être récupérés par l'US Navy. Les personnels militaires et fonctionnaires français fuient vers le sud à pied et sur les petites embarcations disponibles par les canaux.

Le 18 mars 1945 quatorze personnes embarquent sur la chaloupe "Saint Eloi" qui s'engage sur un canal joignant Long-My à Nga-Nam. Il s'agit du capitaine de gendarmerie Jean Victor d'Hers, du gendarme Jean Marie Deter, du maître de manœuvre Georges Yves Toullec et du second maître mécanicien Eugène Émile Martel, du quartier-maître canonnier Émile Christophe Guilloux, du caporal Marcel Mas Munter, du soldat Michel Sylvestre et de sept tirailleurs annamites. Sur le trajet la chaloupe engage le combat avec une chaloupe japonaise qui coule rapidement. Mais un peu plus tard la chaloupe "Saint Eloi" tombe en panne de moteur et dérive sur le rach. Le groupe subit l'attaque d'un fort détachement nippon.

A l'issue de ce combat inégal, le "Saint Eloi" ne compte que quatre survivants, le soldat Sylvestre et trois tirailleurs annamites qui sont faits prisonniers par les Japonais.

Georges est porté disparu. Il est cité à l'ordre de l'Armée de mer en ces termes : "Excellent maître, énergique et brave. Volontaire pour faire partie de l'équipage d'une vedette chargée de missions dangereuses. Est tombé glorieusement, le 18 mars 1945 à Long-My, en luttant jusqu'au bout contre des forces supérieures en nombre". Le courage des marins de la chaloupe fut même reconnu par leurs adversaires. " ...les japonais eux-mêmes, diront plus tard que d'Hers et ses compagnons leur en ont imposé par leur courage ..." (extrait du dictionnaire des compagnons de la libération).

Le corps de Georges n'a pas été retrouvé. Les corps de ses camarades ont d'abord été inhumés à Tran Ban Ngo à 7 km de Nga-Nam dans la cure du Révérend Père Girodet, puis ramenés à Saïgon en mars 1946 avant d'être rapatriés en France. Poursuivi par les japonais, au bout de trois semaines les survivants du Groupement Mixte se rendent et sont fait prisonniers. Ils sont incarcérés à Saïgon jusqu'à la capitulation des Forces armées japonaises.

Le nom de Georges Toullec est inscrit au monument aux morts de la commune de Locquénolé (Finistère).