Il est le fils de Jules Joseph Feillard, médecin à Brest et d'Eugénie Louise Collard-Descherres, mère au foyer.

Il a vécu toute son enfance et adolescence dans ce Brest d'avant- guerre au 56 de la rue de Siam, cette rue qui doit son nom au débarquement d'une délégation d'ambassadeurs du roi de Siam en 1686. Cette rue a subi des métamorphoses au fil du temps. Avant la guerre elle était très étroite et sinueuse ce qui permettait de couper le fameux vent d'ouest. C'était une artère très animée, constellée de nombreux commerces et échoppes diverses ainsi que de nombreux cafés où les Brestois et la population des environs aimaient à se retrouver.

Henri a fréquenté le Grand Lycée à Brest, seul et unique lycée de la ville et qui prendra plus tard le nom de Lycée de l'Harteloire. C'est dans cet établissement qu'il effectuera sa préparation à l'Ecole navale. Il intègre cette école prestigieuse le 28 septembre 1938 et y termine sa formation le 15 janvier 1940.

L’Ecole navale est située à Brest dans le quartier de Saint Pierre et plus précisément dans le secteur des " Quatre Pompes". Le bâtiment est impressionnant par son immense façade donnant sur la rade de Brest et par son style et sera surnommé " le Versailles brestois".

Après ces deux années de formation Henri quitte l' Ecole navale avec le grade d'enseigne de vaisseau de 2^e classe et est affecté sur le contre torpilleur " l'Indomptable", bâtiment rapide destiné à détruire les torpilleurs ennemis. Il effectue un raid à grande vitesse dans le Skagerak (campagne de Norvège) et après cette mission Henri reçoit la citation suivante à l’ordre de l’armée de Mer " A brillamment pris part aux opérations en mer du Nord et sur les côtes de Norvège sous les attaques violentes de l’ennemi" .Henri sert sur ce navire de 1940 à 1941.

 Il rejoint ensuite le croiseur "Marseillaise" à Toulon de 1941 à 1942. Le 15 juin 1941 il est promu au grade d'enseigne de vaisseau de 1^eclasse.

 C'est à Toulon qu'Henri se marie. Il épouse Suzanne Paule Fourest le 11 octobre 1940. De cette union naît une petite Michèle, le 20 juillet 1941.

En 1942 il rallie le croiseur le "Primauguet" à Casablanca et le 8 novembre 1942 le croiseur est bombardé par les forces américaines lors de l' " Opération Torch ". C'est en effet dans la nuit du 7 au 8 novembre 1942 que la force aéronavale américaine, escortant de nombreux transports, aborde par surprise la côte marocaine et entreprend des débarquements de forces dans les secteurs de Lyautey et de Safi. Vers 8 heures, après avoir lancé des tracts exhortant les Français à accueillir les Américains en libérateurs. Des appareils embarqués bombardent le port ainsi que les bâtiments qui y sont immobilisés.

 Le "Primauguet" alors en réparation au port interrompt ce programme et rejoint son poste. Il ouvre le feu sur le cuirassé "Massachussetts" mais celui-ci riposte et trois projectiles l'atteignent, une bombe détruit son télépointeur tuant ou blessant plusieurs hommes. Le croiseur "Primauguet" gravement endommagé mouille devant le port et devient  alors la cible des bombardiers de l' "US Navy".

 Il change de mouillage pour se rapprocher de la côte et il est alors de nouveau soumis à un bombardement intensif où de nombreux hommes sont tués ou blessés.

46 hommes  du  "Primauguet" ont trouvé la mort dont Henri Feillard et on dénombre 200 blessés. Le 27 novembre 1942, l'enseigne de vaisseau Henri Feillard reçoit la citation suivante à l'ordre de l'Armée de Mer : "Au cours de l'attaque de l'Afrique du Nord, le 8 novembre 1942, par des forces anglo-américaines très supérieures, a combattu jusqu'au sacrifice total; donnant à tous un magnifique exemple de courage et d'abnégation. Chef de poste central du " Primauguet" a rempli ses fonctions avec une autorité et un courage remarquables pendant le combat du 8 novembre 1942 engagé par le "Primauguet" contre des forces supérieures. A été tué glorieusement à son poste"

Henri Feillard est inhumé à Brest (29) au cimetière Saint Martin, carré 21

Par décret du 3 février 1943 il a été nommé chevalier de la Légion d'Honneur.