Marcel Groix est le fils de Yves Louis Groix , officier principal d'administration de la Marine, un temps professeur à l'école technique supérieure de l'arsenal de Brest, et de Marie Pauline Kermorvant qui compte, elle-même, plusieurs officiers de Marine dans sa famille. Né à Brest, rue amiral Linois, il passe sa jeunesse à proximité du château, siège de la Préfecture maritime.
Après avoir fait de brillantes études secondaires au lycée de Brest, il rejoint le Prytanée militaire de La Flèche pour préparer le concours d'entrée à l'Ecole navale. Il intègre l’école le 30 septembre 1922, suit le cursus classique des deux ans de formation des élèves officiers dans les locaux situés alors à Brest/Saint-Pierre, sur le plateau de Laninon, avant d'embarquer, pour onze mois, sur le croiseur cuirassé "Jeanne d'Arc".

A l'issue, le 26 août 1925, l'enseigne de vaisseau Groix embarque pour quelques mois sur le cuirassé "Diderot", puis le torpilleur "Pierre Durand", bâtiments de la division de la Manche.
Le 22 février 1926, il est affecté sur l'aviso sloop "Ville d'Ys" qui sert de garde-pêche et effectue des missions de surveillance et d'assistance en mer d'Islande ainsi que sur les bancs de Terre-Neuve. Neuf mois plus tard, il rallie l'aviso "Ancre" qui est rattaché à l'école de pilotage de Saint-Servan (Saint-Malo) et sur lequel il passe deux années, comme instructeur, jusqu’en novembre 1928.
Durant l'année 1929, il fait un court passage à Brest, sur les avisos de 2ème classe "Vaillante", puis "Engageante", qui effectue principalement des missions hydrographiques et sur lequel il occupe les fonctions d’'officier en second.
Le 16 septembre 1929, il épouse Madeleine  Louise Cran ; de leur union naissent deux filles, Marie Claude et Odile.

Mais en 1930, son avenir bascule vers "la sous-marinade" : il embarque sur le sous-marin de haute mer "Sane" de la 2ème escadrille de Cherbourg, dont il devient officier en troisième ; il est promu lieutenant de vaisseau à la fin de cette même année.
D'août à octobre 1931, il suit, à Toulon, sur le cuirassé "Condorcet", le cours d'officier torpilleur dont il sort "major". A l'issue, il est désigné pour le poste d'officier en second du sous-marin de 630 tonnes "Antiope", en armement pour essais à Cherbourg, fonction qu'il occupe jusqu'à la clôture d'armement de ce bâtiment. Le 16 octobre 1933 il prend les mêmes fonctions sur le sous-marin de grande patrouille "Le Héros" qui est, lui aussi en armement, et, qui rallie à son admission au service actif, le 12 septembre 1934, la 3ème escadrille de Toulon. En compagnie d'un sous-marin du même type,  "Le Glorieux", "Le Héros" effectue une traversée d'endurance aller-retour de six mois entre Toulon et l'Indochine ; une partie significative du trajet se fait en plongée, dans des conditions difficiles, ce qui vaut aux deux équipages un témoignage officiel de satisfaction du ministre, soulignant "les résultats particulièrement brillants obtenus pendant cette croisière".

Le 5 août 1935, Marcel Groix quitte "Le Héros" pour prendre le commandement du sous-marin de 630 tonnes "La Méduse" de la 2ème escadrille de Cherbourg. A l'issue de ce commandement, le 1er octobre 1937, il revient temporairement à "la surface" pour prendre les fonctions d'officier en second sur le torpilleur de 1500 tonnes "Brestois" de la 2ème flottille des torpilleurs de Brest. Puis, le 29 octobre 1938, il est désigné pour prendre le commandement du sous-marin de grande patrouille "Sfax" de la 2ème flottille des sous-marins de l'Atlantique, sister-ship du "Casabianca" avec lequel il sera toujours associé.

En début novembre 1939, l'Amirauté demande au capitaine de corvette Sacaze, commandant de la flottille et du "Casabianca" de préparer ses sous-marins pour "une mission dans des pays très froids". Il s'agit en fait d'utiliser les sous-marins de longue croisière français, dont la robustesse est reconnue, pour protéger les convois ravitaillant les alliés en armes et divers matériels depuis Halifax, au Canada, jusqu’en  Europe. Le 14 novembre, le "Casabianca", le "Sfax", l'"Achille", le "Pasteur" quittent Brest, accompagnés par le croiseur auxiliaire "Quercy", traversent  l'Atlantique, pour l'essentiel en surface, par des conditions de mer éprouvantes pour des sous-marins dont le kiosque est mal protégé, puis accomplissent leur mission d'escorte du convoi "H.X. 11" avec efficacité.
De retour à Brest le, 18 décembre 1939, les équipages n'ont que le temps de remettre en état leurs bâtiments et repartir, le 15 avril 1940, vers l'Angleterre pour préparer une autre mission dans les pays froids : l'opération de Norvège. Au cours de six semaines de patrouille passées  à tutoyer les champs de mines, sous la menace des vedettes rapides allemandes qui les grenadent et des avions qui les bombardent, le "Casabianca " et le "Sfax" assurent le contrôle des accès sud à Bergen ainsi que l’entrée du Skagerrak. Prenant des risques importants, ils entrent à plusieurs reprises à l’intérieur des fjords pour tenter d’intercepter des convois ennemis ou de contrarier leurs mouvements.

L’équipage du "Sfax" reçoit, plus tard, mais à ce titre, par Ordre 1386 EM3 du 23 juillet 1940, la citation suivante à l’ordre de l’Armée de mer :
"Le sous-marin "Sfax", sous le commandement du lieutenant de vaisseau Groix (MJM), a vaillamment pris part en avril/mai 1940 aux opérations en Mer du Nord au cours desquelles il a effectué plus de 400 heures de plongée".

Mais l’avance vers l’ouest de l’armée allemande est fulgurante, et, le 6 juin 1940, les sous-marins français de la 2ème escadrille reçoivent l’ordre d‘appareiller de Dundee pour regagner Brest en contournant par le nord l’Ecosse et l’Irlande.
Ils arrivent à leur port-base le 10 juin, alors que l’ennemi est déjà à proximité de Cherbourg. Marcel Groix à tout juste le temps de retrouver sa famille et de préparer son bateau et son équipage pour un nouveau départ : le 18 juin, l’armée allemande est aux portes de Brest.
Dans la débâcle générale, la 2ème DSM reçoit l’ordre d’appareiller pour l’Afrique du Nord.
Les sous-marins arrivent sans encombre à Casablanca le 23 juin, pratiquement au moment de la signature de l’armistice, qui, théoriquement,  assure une pause dans la lutte contre les forces allemandes.
Après une période où les patrouilles se succèdent devant le port, par crainte d’une action, cette fois des britanniques, à l’instar de ce qui vient de se produire à Mers-el-Kébir, le "Casabianca" et le "Sfax" entrent de conserve sur dock pour un entretien de fond qui leur fait défaut depuis plusieurs mois. A l’issue, ils reçoivent mission d’escorter le petit paquebot "Marrakech"et le transport de munitions et de combustible "Rhône" jusqu’à Dakar où se trouve, en particulier, le cuirassé "Richelieu". Le 17 décembre, le "Sfax" et le "Rhône", chargé à ras-bord de mazout, appareillent au matin, tandis que le "Casabianca" et le "Marrakech", chargé de munitions et de soldats, ne quittent Casablanca que le lendemain, à 5 h, en raison de la noyade d'un marin au poste de manoeuvre. Le groupe "Casabianca", plus rapide, double le groupe "Sfax" devant Agadir ; ils ne se reverront jamais !

Le 19 décembre 1940, alors qu’il naviguait en surface au large du Cap Juby (Cap Tarfaya), le "Sfax" est torpillé, en dépit de l’armistice, par un sous-marin allemand. Il coule en moins d'une minute ; seuls le lieutenant de vaisseau Groix et les trois veilleurs de quart qui se trouvaient avec lui dans la "baignoire" ne sont pas engloutis avec le bâtiment et sont recueillis par une chaloupe du "Rhône", qui a stoppé. Marcel Groix, sérieusement blessé, est inanimé. Le capitaine de corvette Clavery, commandant du "Rhône", tente lui-même de faire revenir à la vie son camarade, mais en vain. Quelques instants plus tard le "Rhône" est à son tour frappé par une torpille et coule avec le corps du commandant du "Sfax". Cette double tragédie fait soixante-cinq morts dans l'équipage du "Sfax" et onze dans celui du "Rhône".

A la date de ce drame, la durée théorique du commandement du lieutenant de vaisseau Groix est échue, mais, par conscience professionnelle, il a accepté cette ultime mission sur demande du commandement de la Marine à Casablanca; de plus, son épouse et ses deux filles étaient en route pour le rejoindre au Maroc.
Durant toute sa carrière, ses supérieurs ont souligné son intelligence, son calme, son attention pour ses hommes et sa modestie. Sa dernière appréciation, quelques mois avant la disparition du "Sfax" ("Commandant de sous-marin remarquable à tous points de vue"), souligne qu’il était promu au plus brillant avenir.

Dans son livre, "Le "Casabianca" avant L’Herminier", l’amiral Sacaze, commandant de la 2ème DSM écrit :
"La perte du "Sfax" a été douloureusement ressentie sur le "Casabianca". Les deux navires avaient été lancés ensemble au même chantier, et, depuis, ils naviguaient côte à côte. Le lieutenant de vaisseau Groix, son commandant, était un ami précieux ; je le consultais à tout instant . Je connaissais son équipage  presqu’aussi bien que le mien. Cette fin inattendue est stupide".

Par arrêté 103 PM1 du 20 janvier 1940, Marcel Groix a été promu d'office capitaine de corvette pour faits de guerre.

Une rue de Brest, située dans le quartier du Bergot, porte le nom du lieutenant de vaisseau Groix, en hommage au commandant du "Sfax" et à son équipage.