Elie est le fils de François-Marie, marin de l’État, et de Marie Joséphine Le Rolland, couturière. Il est l'aîné d'une fratrie de quatre enfants : Marie (1905-1938), Yvonne (1908-1990) et Jean (1914-1996). Elie passe son enfance et fait sa scolarité à Louannec. A 15 ans, titulaire de son certificat d'études primaire, il entre à "l'Ecole des mousses" de la Marine nationale qui est embarquée sur le bâtiment école "Armorique" mouillé en rade de Brest.

Le 31 mai 1916, Elie signe un engagement de 10 ans dans la Marine nationale comme apprenti marin avec le matricule n° 108677-Brest. Après une formation maritime et militaire suivi sur "l'Armorique", il est nommé le 1^er octobre 1916 matelot de 3^e classe. Il embarque alors à Toulon sur le croiseur "Amiral-Aubé" pour suivre le cours de spécialité timonier, puis reste à bord du bâtiment qui rejoint la "4^e Division des croiseurs légers" aux Antilles. A l'issue du cours le 15 décembre 1916, il est nommé matelot de 2^e classe breveté timonier. Le 1^er janvier 1918, il est nommé quartier-maître, puis embarque sur le bâtiment de transport "Meuse" où il est nommé second maître en avril 1919. Il est à bord jusqu'en juillet 1919.

En octobre 1919, il embarque à Rochefort sur le bâtiment de transport "Foudre" transformé en porte-hydravions. En septembre 1920, il embarque à Brest sur ponton-école "Magellan" comme instructeur à "l'Ecole des mousses". En avril 1921, il embarque sur le croiseur "Gueydon" à Cherbourg pour suivre le cours de breveté supérieur. Titulaire du brevet supérieur timonier, il passe à compter du 1^er octobre 1921, au cadre de maistrance.

En février 1922, il revient à Brest pour embarquer sur le cuirassé "Condorcet" en cours de refonte et modernisation à l'arsenal de Brest. C'est au cours de cette affectation à Brest qu'Elie se marie le 21 juillet 1923 à Louannec avec Anne Briant, native d'Henvic (Finistère). De cette union naissent deux enfants : Roger et Edmond.

En janvier 1925, Elie embarque à Brest sur l'aviso-sloop "Cassiopée", en partance pour une campagne dans l'océan Pacifique, où il navigue durant deux années entre la Nouvelle Calédonie, Papeete, les îles de la Polynésie française, les îles du Pacifique sud et l'Australie.

A l’issue de son congé de fin de campagne, il embarque sur le torpilleur d'escadre "Mécanicien principal Leslin" du 5 novembre 1927. Il obtient le certificat d'aptitude aux travaux de dragage et de pose de mines. Il est nommé au grade de maitre le 1^er juillet 1928. En novembre de la même année, il rejoint la "4^e Flottille de dragage" à Bizerte en Tunisie. Entre temps il obtient le certificat d’aptitude à la navigation sous-marine. En novembre 1929, il embarque sur l'aviso "Vitry-le-François" de la classe "Arras", de la "12^e Escadrille de sous-marins". Par décret du 9 juillet 1930, il reçoit la Médaille militaire. Nommé premier maître le 1^er octobre 1930, il embarque à Cherbourg sur le sous-marin "Joëssel" de la "1^re Escadrille de sous-marins".

En février 1932, il retrouve la navigation de surface à la "Direction du port" de Cherbourg, où il embarque sur le "l'Amazone".

En septembre 1934, il est détaché à "l’Ecole navale" implantée à Laninon au sein de l'arsenal de Brest, comme instructeur des aspirants officiers de marine. Après trois années comme instructeur, il est affecté à la "Base de l'aéronautique navale" de Lanvéoc-Poulmic où il est nommé commandant du bâtiment de transport "Lanvéoc". Le 15 février 1939, il est nommé officier de 2^e classe des équipages de la flotte.

Le 23 février 1939, l'officier de 2^e classe Lageat est muté au "Service mobilisateur des Bâtiments de commerce" (SMBC) de Cherbourg. Son séjour à Cherbourg est de courte durée, en effet le 19 juin le port est occupé par les "Forces armées allemandes". Elie est fait prisonnier de guerre comme les 16500 marins militaires français présents. Il est incarcéré à Saint-Lô durant quelques semaines, puis à Rennes avant d'être envoyé en captivité à Oberlangendorf en Moravie (actuellement République tchèque). En juillet 1941 il est libéré et renvoyé en France en zone non occupée.

Démobilisé en zone libre à Montluçon, le 7 juillet 1941, Élie est réincorporé dans l’armée française et destiné au service à terre dans la 3^e Région. Il est nommé à Cherbourg et quelques mois plus tard il est désigné pour servir comme instructeur à Toulon en tant qu’officier-adjoint à "l’Ecole de maistrance", embarquée sur le bâtiment école "Océan" (ex cuirassé Jean-Bart). Il est promu au grade d’officier de 1^re classe à compter du 19 juin 1942.

Le 27 novembre 1942 après le débarquement des Forces alliées en Afrique du nord, et l'occupation de la zone libre par les Forces allemandes d'occupation, la flotte française présente à Toulon est sabordée. Elie est placé en congé d'armistice et rejoint sa famille à Louannec en Bretagne. Il devait chaque mois se faire pointer à la Gestapo à Saint-Brieuc. Placé par la Marine, il est salarié dans l'Administration française au service de contrôle économique à Rennes.

Rappelé à l’activité par la Libération de la France, il est désigné pour une affectation à la "Direction du port" d'Oran dans la fonction de sous-directeur (chef de l’exploitation) du port de Mers el-Kébir. Le 21 juin 1945, Élie est nommé commandant de la gabarre "Tarentule", ancien navire américain admis en 1944 au service actif dans la Marine française. En 1946, Elie a la mission de conduire la gabarre "Tarentule" et son équipage au port de Cherbourg pour procéder aux travaux de balisage des champs de mines et à l'enlèvement d'épaves. En juin 1946, Elie est nommé chevalier de la Légion d'Honneur.

En mars 1948, Elie qui est depuis 3 ans commandant de la "Tarentule" reçoit la mission de convoyer avec "l'Intraitable", son bâtiment de Brest à Saïgon en Cochinchine, avant de recevoir sa nouvelle affectation en Indochine. Elie quitte son commandement le 23 août 1948 à Saïgon ; il est affecté aux "Forces amphibies Indochine Sud", et nommé commandant de la Marine à Cho Moï. Cho Moï, situé à 220 km de Saïgon sur le fleuve Mékong, et une soixantaine de km de la frontière du Cambodge, est l’un des postes fluviaux du COMAR Mékong avec Cantho, Chau Doc, Long-Xuyen, Vinh Long et Mytho. Ces postes sur le Mékong ont pour mission d'assurer le soutien des Divisions navales d'assaut (Dinassaut) qui opèrent sur le Mékong et sur toutes les voies navigables de Cochinchine pour transporter les unités d'infanterie et les commandos pour les conduire au plus près des secteurs à sécuriser. Les postes fluviaux assurent tous les jours des patrouilles de surveillance sur les rachs, canaux et arroyos de leur secteur par des vedettes de patrouille (VP) armées d'un canon de 20 mm et de mitrailleuses. L'insécurité règne en permanence à Cho Moï où les personnels du poste sont en alerte 24 heures sur 24.

Le 15 mai 1949, le successeur d'Elie a pris son commandement. Elie doit l'assister durant deux semaines. Ce n'est que le 20 juin qu'un bateau de la Marine nationale peut embarquer Elie pour le conduire à Saïgon où il doit finir jusqu'au mois d'août son séjour de 18 mois. Ce jour-là le dragueur de mines "Myosotis" qui est en patrouille sur le Mékong après avoir fait escale au poste de Chau Doc, accoste à Cho Moï à 9 heures du matin et appareille après avoir embarqué Elie. Le dragueur prend la direction du Cao Lo Gien, et au km 116 sur le Mékong, embouque le canal That Moï qui permet de rejoindre Saïgon. Quelques minutes plus tard le dragueur "Myosotis" saute sur une mine de forte puissance maintenue immergée au milieu du canal près du village de Phong My. Le bâtiment en bois se casse en deux parties et coule rapidement. La vedette de patrouille VP 41 qui était en patrouille à quelques centaines de mètres sur le fleuve est alertée par l'explosion. Le commandant ordonne de rallier au plus vite les lieux du naufrage pour secourir les rescapés et neutraliser les rebelles qui leur tirent dessus au fusil. Le bilan est très lourd ; il s'élève à 3 morts et 14 disparus dont l'OE Lageat et l'EV Guyon. Les 18 rescapés sont conduits rapidement à Saïgon.

L'officier des équipages Lageat est nommé, à titre posthume, au grade d'officier principal des équipages. Un jugement rendu le 4 janvier 1950 par le Tribunal civil de Lannion déclare constant le décès d'Elie Lageat le 20 juin 1949. Le nom d'Elie Lageat est inscrit sur le monument aux morts de la commune de Louannec.