Fils de Joseph Domenget, cultivateur et de Marie Commaux,son épouse, Joseph Domenget est né le 26 juillet 1908 à Coise Saint Jean en Savoie.

Garçon de café, il s'engage dans l'armée en 1928 au titre du 10e Régiment de tirailleurs sénégalais (10e RTS) et, un an plus tard, est envoyé en Indochine au Bataillon mixte de l'Annam.

En août 1931, il est affecté au 10e Régiment d'infanterie coloniale (10e RIC), toujours en Indochine. De retour en métropole en mai 1933, Joseph Domenget est muté au 3e RIC puis au 19e Régiment mixte d'infanterie coloniale (RMIC) avec lequel il retourne en Indochine en octobre 1934.

Promu 1re classe, il rentre en France en juin 1938 et rejoint les rangs du Régiment d'infanterie coloniale du Maroc (RICM) pour embarquer à destination du Levant en juillet 1939. Il est ensuite affecté au 24e Régiment d’infanterie coloniale (24e RIC).

C'est à Tripoli au Liban que le surprend l'armistice de juin 1940. Répondant à l'appel du général de Gaulle, il passe en Palestine fin juin 1940, avec les volontaires du 24e RIC emmenés par le capitaine Folliot, pour continuer le combat. Avec la 1re compagnie du 1er Bataillon d’infanterie de marine (1er BIM) il prend part à la première campagne de Libye contre les Italiens de septembre 1940 à avril 1941 puis à la campagne de Syrie en juin 1941.

Au cours de la seconde campagne de Libye, en mai 1942, Joseph Domenget se porte volontaire pour rejoindre les fusiliers marins et c’est avec la 1re compagnie du 1er Bataillon de fusiliers marins (1er BFM) qu’il prend part aux combats de Bir-Hakeim comme matelot, servant de pièce de DCA.

Il combat ensuite à El-Alamein (Egypte) en octobre 1942 puis en Tunisie en mai 1943 avant que son unité ne devienne le 1er Régiment de fusiliers marins (1er RFM). Avec le 1er RFM, au sein de la 1re Division française libre, le second maître fusilier Domenget prend part à la campagne d'Italie, d'avril à juillet 1944 avant de débarquer en Provence en août 1944.

Blessé d’une balle dans le bras lors de la Libération d'Hyères, le 22 août 1944, il refuse de se laisser évacuer. Il prend part aux opérations de la vallée du Rhône puis à la campagne des Vosges.

Le 24 novembre 1944, pris dans une embuscade, Joseph Domenget tombe au Ballon d'Alsace dans une action décisive pour l'entrée de sa Division en Alsace et l'encerclement des forces allemandes du Sundgau.