Né de parents cultivateurs, Jean-Marie voit le jour à Plounevez-Lochrist commune du Finistère.

Il est orphelin de père lorsqu’il est admis à "l’École Des Mousses" le 3 juillet 1894. L’école est installée sur le vaisseau école "L'Austerlitz" embossé dans la rade-abri du port de Brest.

Après sa formation initiale de marin  il est breveté voilier et devient matelot de 2^e classe. Il rallie le port de Toulon le 28 janvier 1898 où il restera 6 ans. Pendant ces 6 années Jean-Marie est affecté à terre dans des unités de soutien à la flotte, mais aussi sur les bâtiments de combat, tels que le cuirassé d’escadre "Dévastation", le transport  d’escadre "Bien-Hoa". Il est promu quartier-maître de 2^e classe en 1900 et quartier-maitre de 1^re classe en 1901 à bord de ce bâtiment.

Il obtient à sa demande un  changement de spécialité et rejoint à Lorient  "l’École des Fusiliers-marins" d’où il sort avec le brevet de fusilier le 1^er mai 1904.

A partir de cette date et jusqu’en 1917 il sera affecté dans les différents ports où stationnent les bâtiments de la Marine. A Brest, il embarque sur le transport "Meurthe" jusqu'en avril 1906. Après un court passage à Lorient il obtient la qualification de chef de section  le 01 janvier 1907. Il rejoint alors l'équipage du croiseur cuirassé "Amiral Aube" à Cherbourg. Promu second maitre le 1^er avril 1909, il poursuit sa carrière à bord du contre-torpilleur "Mortier" à Rochefort, du cuirassé "Brennus", école des mécaniciens, et du croiseur "Chateaurenault", navires basés à Toulon.

Le 24 septembre 1910, le Deuxième Maitre de Mousquèterie Jean Marie Abaziou épouse à Brest Marie Michelle Goulhen.

Jean Marie est affecté en 1913  à "l'École des fusiliers" installée à bord du transport "Calédonien".

C'est avec le grade de maitre qu'il effectue un premier embarquement de 6 mois, début 1914, à bord du croiseur cuirassé "Kléber" basé à Lorient.

Promu premier maitre le 1^er juillet 1914, il réembarque sur le "Kléber" en octobre 1914 avec la fonction de capitaine d'armes.

Le 27 juin 1917, le "Kléber" qui a participé à la bataille des Dardanelles saute sur une mine et coule près des Pierres noires au large de la pointe Saint Mathieu. Il rentrait sur Brest où il devait être retiré du service. Lors du naufrage de ce bâtiment Jean Marie Abaziou a un comportement exemplaire, il est cité à l'ordre de l'Armée de mer en ces termes : "Premier Maitre fusilier : a fait preuve pendant la perte du KLEBER d'un sang-froid et d'une énergie peu communs. A su, par son attitude énergique, maintenir l'ordre et la confiance de l'équipage".

Très bien noté par ses différents commandants il est admissible "Officier des Équipages de la Flotte".

Jean-Marie rallie l’École Navale installée à terre dans des bâtiments de Laninon à Brest.                

Le 28 avril 1918 il est promu Officier de 2^e classe des Équipages de la Flotte.

Affecté au "Bataillon de Fusiliers-Marins" il rejoint le front de l’Est. Au sein du bataillon il prend le commandement de la "Compagnie de mitrailleuses". 

En août 1918, la 10^e Armée a pour mission de conquérir tout le Soissonnais, pays de "creutes", carrières à ciel ouvert aménagées par les allemands pour leur défense et paraissant imprenables. Au cours de ces combats Jean Marie participe à la reconquête du Moulin de Laffaux. Le 14 septembre 1918 le Moulin de Laffaux est atteint, la bataille contre l'ennemi continue. Le 29 septembre 1918, à la tête de sa compagnie, l’Officier des Équipages de la Flotte Abaziou Jean-Marie est tué au passage de l’Ailette face à la forêt de Pinon (02). Il avait 39 ans et 24 ans de présence dans la Marine. Il est cité une nouvelle fois à l’Ordre de l’Armée de Mer : Par décision du 15 février 1919, l'officier des équipages Abaziou a reçu la citation suivante à l'ordre de l'Armée : "Officier des équipages bien qu'ayant été enseveli par un obus et fortement contusionné au cours de la progression du 14 septembre 1918, a repris de suite le commandement de son peloton, mis en batterie les mitrailleuses sous le feu de l'ennemi et contribué par son activité à la capture de nombreux prisonniers enfermés dans une creute".

Sa sépulture se trouve dans la Nécropole Nationale de Vailly S/Aisne (02) près de la zone des combats du moulin de Laffaux.

La promotion, École des Mousses 2019 porte le nom de Jean Marie Abaziou