François est le fils de François Vigouroux, marin pêcheur et de Marie Anne Canevet, cultivatrice, son épouse. François passe son enfance à Morgat en Crozon.

A la fin de sa scolarité, François embarque la pêche au port de Morgat avec son père. Il est inscrit maritime au quartier de Crozon sous le matricule n° 4045. A vingt ans il s'engage dans la Marine nationale. Il est incorporé le 1^er octobre 1929 au "2^e Dépôt des équipages de la flotte" à Brest comme matelot de 2^e classe.

Le 10 octobre 1929 il embarque sur l'aviso "Ancre" basé à Saint-Servan (Ille-et Vilaine) qui accueille "l'Ecole de pilotage de la flotte" de la Marine nationale pour suivre le cours de spécialité manœuvrier. Le 1^er août 1930 il est nommé matelot de 2^e classe de la spécialité gabier. Le 1^er janvier 1931 il est nommé matelot de 1^re classe et le 1^er juillet quartier-maître de 2^e classe.

Alors qu'il est embarqué sur le bâtiment école "Ancre" depuis 1929, il est admis à "l'Ecole de pilotage de la flotte" pour suivre le cours de spécialité pilote de la flotte. Titulaire du brevet de pilote, il est promu le 1^er juillet 1934, au grade de second maître.

En  novembre 1934 il rejoint la "Direction du port" de Cherbourg. L'année suivante au mois d'octobre il embarque à la 2^e Escadrille de sous-marins" basée à Cherbourg.

Après deux années passées à Cherbourg, il retourne à Saint-Servan où il embarque le 5 avril 1937 sur le bâtiment école "Ancre".

En mars 1938, il rejoint le torpilleur "Branlebas" en armement pour essais aux Chantiers Augustin Normand, au Havre. Admis au service actif le 3 mai 1938, le bâtiment rejoint son port d'attache à Cherbourg où il intègre la "11^e Division de torpilleurs". Le 1^er octobre 1939 François est promu au grade maître, et admis au cadre de maistrance. En mai 1940, le torpilleur prend part à l'opération "Dynamo" d'évacuation des troupes anglaises et françaises de la poche de Dunkerque et la lutte contre l'aviation allemande.

Réfugié en Grande Bretagne, le bâtiment est saisi par les Anglais à Portsmouth. Rapatrié en France; François est affecté à la "Direction du Port" à Toulon. En avril 1942, il rejoint la "1^re Flottille de patrouilleurs" à Toulon.

A la suite du sabordage de la flotte à Toulon en novembre 1942, François est placé le 1^er mars 1943 en congé d'armistice. Célibataire, il rejoint alors le domicile de sa famille à Crozon.

Après quelques mois passés en famille, François supporte mal l'occupation de la France par les Forces armées allemandes. Le climat général à Crozon est oppressant et difficile à supporter pour la population en raison du manque de liberté : couvre-feu, privations par rationnement alimentaire, contrôles d'identité, patrouilles incessantes de la Wehrmacht à cause de l'existence de la base d'aviation de Lanvéoc sur la commune voisine, et des nombreuses batteries de défense et moyens de détection et de transmissions du port de Brest.

Avec son ami Laurent Corner, officier des équipages, il s'engage dans la Résistance française au maquis de Rosnoën du bataillon de la presqu'île. En mai 1944, le maquis entreprend une série de sabotages sur les câbles de transmission souterrains de l'ennemi et sur la voie ferrée de Châteaulin à Camaret. Le 28 juin 1944, un sabotage met définitivement hors d'état l'ensemble du réseau téléphonique souterrain reliant les deux points stratégiques du radar de la Pointe du Raz et la Base aéronavale du Poulmic. Les résultats sont excellents, mais l'ennemi réagit violemment. Le 30 juin 1944, en représailles, les Allemands organisent une grande rafle dans le secteur de Crozon et Plonévez-Porzay.  Les otages, pris au hasard parmi la population, au nombre de 53, sont arrêtées pour interrogatoire et inculpation de terrorisme. François Vigouroux fait partie du groupe des personnes arrêtées.

Ils sont transportés par train vers le camp de Royallieu, près de Compiègne dans l'Oise, via Châteaulin, Quimper, Nantes, Angers, Tours, Vierzon, Bourges, et Paris. Le trajet vers Compiègne dure 10 jours dans des conditions très pénibles. Le trajet vers le camp se fait à pieds sous la brutalité des SS par des cris et des aboiements des chiens. Le 27 juillet 1944, les détenus quittent Compiègne par train vers le camp de concentration de Neuengamme, situé en Allemagne près de Hambourg. Ils sont entassés debout à 70 par wagon à bestiaux sans aucune commodité. Ils arrivent le 31 juillet 1944 à Neuengamme. Dès l'arrivée au camp commence la déshumanisation : enlèvement de tout vêtement personnel, douche, rasage intégral, immatriculation directement sur la peau et port des vêtements spécifiques raillés noirs et blancs. En septembre les détenus sont transférés dans des camps de travaux.

Après la libération de Strasbourg, les Forces armées alliées traversent le Rhin et la Meuse.

En avril 1945, 9500 déportés du camp de concentration de Neuengamme et de ses camps extérieurs sont déplacés et arrivent au camp de Sandbostel. Parmi eux, plus de 3000 trouvent la mort durant les transports au camp et pendant les premières semaines.

 Le camp est libéré par les troupes anglaises des Forces armées alliées le 29 avril 1945.

François décède le 6 mai 1945, quelques jours après la libération du camp et malgré les soins prodigués aux détenus.

Son nom est inscrit sur une plaque commémorative apposée dans l'église de Crozon.